Metodo LU

Este es otro método para resolver sistemas de ecuaciones similar al de GAUSS.

Programa Principal:

program principal

use numerico

use funciones

implicit none

real::det

real, allocatable:: A(:,:),L(:,:),U(:,:),b(:),x(:),y(:)

integer::n,Ierr

write(*,*)'introduce la dimension de la matriz A'

read(*,*) n

allocate(A(n,n),L(n,n),U(n,n),b(n),x(n),y(n), stat=Ierr)

if (Ierr>0) stop

write(*,*)'introduce los elementos de la matriz'

A(1,1)=2

A(1,2)=0

A(1,3)=1

A(2,1)=1.5

A(2,2)=5

A(2,3)=3

A(3,1)=0

A(3,2)=1

A(3,3)=1.5

write(*,*)'introduce las componentes del vector de soluciones'

b(1)=1

b(2)=2

b(3)=3

call LU1(A,b,x,y,det)

write(*,*)x

write(*,*)'el determinante es:',det

end program

Module Numerico:  

subroutine LU1(A,b,x,y,det)

  real,intent(INOUT)::A(:,:)

  real,intent(INOUT)::b(:)

  real,intent(inout)::x(:)

  real,intent(inout)::y(:)

  real::L(3,3),U(3,3),sum1,sum2,sum3,sum4,sum5,det

  INTEGER::k,i,n,j,suma1,s

  n=size(B)

  s=0

do i=1,n

  suma1=0

  do j=1,n

    suma1=suma1+(abs(A(i,j)))

  end do

  if(abs(A(i,i))>suma1)then

    s=(s+1)

    end if

end do

if(s==n)then

  write(*,*)'la matriz es diagonal dominante'

end if  

  l=0

  u=0

  l(1,1)=A(1,1)

  u(1,1)=1

  

!PASO DE DESCOMPOSICION

  do K=1,N-1

    U(1,K+1)=A(1,K+1)/L(1,1)

           

     DO I=2,K

       SUM1=0

      DO J=1,I-1

        SUM1=SUM1+L(I,J)*U(J,K+1)

      END DO  

        U(I,K+1)=(A(I,K+1)-SUM1)/L(I,I)

     END DO

    L(K+1,1)=A(K+1,1)

     

      DO I=2,K

        SUM2=0

       DO J=1,I-1

       SUM2=SUM2+ U(J,I)*L(K+1,J)

       END DO

        L(K+1,I)=A(K+1,I)-SUM2

      END DO      

       

    U(K+1,K+1)=1

    

      SUM3=0

      DO I=1,K

        SUM3=SUM3+ L(K+1,I)*U(I,K+1)

      END DO

    L(K+1,K+1)=A(K+1,K+1)-SUM3

    

  END DO  

!PASO DE SUSTITUCION 1

y(1)=B(1)/L(1,1)

    

  DO I=2,N

    SUM4=0

     DO J=1,I-1

       SUM4=SUM4+L(I,J)*y(J)

     END DO

        

    y(I)=(b(I)-SUM4)/L(I,I)

    

  END DO  

!PASO DE SUSTITUCION 2

X(N)=y(N)/U(N,N)

    

  DO I=N-1,1,-1

    

    SUM5=0

     DO J=I+1,N

       SUM5=SUM5+U(I,J)*X(J)

     END DO

        

    X(I)=(y(I)-SUM5)/U(I,I)

    

  END DO  

  det=1

  do i=1,3

      det=det*(L(i,i))

      end do

END SUBROUTINE LU1

Module Funciones:  

module funciones
contains


function f1(y)
real,intent(in)::y
real::f1
f1=(((-0.809524)*(y**2))-((-0.928571))*(sin(y)))


end function




end module funciones